Question

Một xe chuyển động từ A về B với 40 km/h và xe quay về A với vận tốc v. Vận tốc trung bình của xe trên cả lộ trình là 48km/h.Tính v

Answer 1

Tóm tắt:

\(v=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v_{tb}=48\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

_____________

\(v_2=?\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Giải:

Gọi Quãng đường từ A đến B và B đến A là S:

Theo đề ta có:

\(v_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{v_2}}=\dfrac{2S.v_1.v_2}{S.v_2+S.v_1}=\dfrac{2S.v_1.v_2}{S.\left(v_2+v_1\right)}=\dfrac{2.v_1.v_2}{v_2+v_1}\)

\(\Leftrightarrow48=\dfrac{2.40.v_2}{v_2+40}\)

\(\Leftrightarrow48.v_2+1920=80.v_2\)

\(\Leftrightarrow1920=80.v_2-48.v_2\)

\(\Leftrightarrow1920=32.v_2\)

\(\Leftrightarrow v=\dfrac{1920}{32}=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy:......................

Answer 2

https://i.imgur.com/3fislo0.jpg

Answer 3

\(v_1=40km/h\)

\(v_{tb}=48km/h\)

ta có

\(v_{tb}=\dfrac{v_1+v}{2}=\dfrac{40+v}{2}\)

\(\Rightarrow v=48.2-40=56km/h\)

Answer 4

Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.

Thời gian đi từ A về B làt= \(\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{48}\) (1)

Mặt khác, theo bài ra ta có t \(\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2.40}+\dfrac{S}{2v_2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{S}{48}=\dfrac{S}{2.40}+\dfrac{S}{2v_2}\Rightarrow v_2=...\)