cho nửa (O) đường kính AB. Qua một điểm C trên nửa đường tròn (C ≠A; C≠B) dựng một đường tròn (ω) tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đoạn thẳng AB tại D. Các dây CA,CB cắt đường tròn (ω) lần lượt tại E và F.
a, Chứng minh EF là đường kính của đường tròn (ω) và È//AB.
b, Chứng minh rằng khi điểm C thay đổi thì CD là phân giác của góc ACB và CD luôn đi qua một điểm cố định K.
c, Chứng minh tích KC.KD không đổi