Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Answer 1

\(E=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Để E đạt \(GTNN\) thì tích E phải có lẻ thừa số âm .

 \(\left(x-1\right)< \left(x+2\right)< \left(x+3\right)< \left(x+6\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-2< x< 1\)

Hoặc :

\(\begin{cases}x+3< 0\\x+6>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< -3\\x>-6\end{cases}\)

\(\Rightarrow-3< x< -6\).

 

Answer 2

Chào bạn!