Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng \(2\), khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng \(1\) và \(\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G' của tam giác A'B'C' và A'G' = \(\dfrac{4}{3}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\dfrac{8}{3}\)
B. \(2\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. \(\dfrac{4}{3}\)
cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B', A'B' =2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A'B'C' là trung điểm H của A'B' , góc giữa BC' và mặt phẳng A'B'C' là 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng A'BC
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam tác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳn (ACC'A')
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đt BB' bằng \(\sqrt{5}\), khoảng cách từ A đến các đt BB' và CC' lần lượt là 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mp(A'B'C') là trung điểm M của B'C' và A'M = \(\dfrac{\sqrt{15}}{3}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A. \(\dfrac{\sqrt{15}}{3}\)
B. \(\dfrac{2\sqrt{5}}{3}\)
C. \(\sqrt{5}\)
D.\(\dfrac{2\sqrt{15}}{3}\)
Cho hình trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ; tam giác ABC vuông tại C và góc BAC bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích của khối tứ diện A'ABC theo a
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đều có cạnh bằng a, AA' = a và đỉnh cách đều A, B, C. Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A'B. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN).
Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có đáy tam giac vuông cân tại A AB =a AC = a√3 . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ . Tình thể tích khối lang trụ ABC. A'B'C'
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=\(a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A_1\) lên mặt phẳng (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Góc giữa 2 mặt phẳng \(\left(ADD_1A_1\right)\) và (ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm \(B_1\) đến mặt phẳng (\(A_1BD\)) theo a
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích tam giác A'BC bằng 4, khoảng cách từ A đến BC bằng 3, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'B'C') bằng \(30^{^o}\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
