Question

Cho tam giac ABC,đường caoAH,M là trung điểm của AC,E là điểm dx H qua M

a CM tứ giac AECH là hcn

b Cho AB=10cm,BC=12cm.Tính S tứ giac AECH

c gọi I là trung điểm của AH,CM I là TD của BE

Answer 1

Tam giác ABC có cân không thế cậu?

Answer 2

các bạn giúp mình , mình đang gấp

Answer 3

Tự vẽ hình nhaa

a/ Xét tứ giác AECH có:

AM = MC

MH = ME

=> Tứ giác AECH là hình bình hành

mà AHC = 90 => Tứ giác AECH là hình chữ nhật

b/ Tam giác ABC cân có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến

=> \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 10 cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHC vuông tại H có:

\(AH^2+CH^2=AC^2\)

\(AH^2=AC^2-CH^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Ta có:

\(S_{AECH}=AH.CH=8.6=48\left(cm^2\right)\)

c/ Xét tứ giác AEHB có:

AE // BH ( do AE // HC mà B, H, C thằng hàng )

AE = BH ( = CH = 1/2 BC )

=> Tứ giác AEHB là hình bình hành

có I là trung điểm đường chéo thứ nhất AH

=> I là trung điểm đường chéo thứ hai BE