Question

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn

a) Cm M,E,O,F thuộc 1 đường tròn

b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Cm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF

c) Kẻ đường kính ED. Hạ FK vuông góc vói ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cm P là trung điểm của FK

( Giusp mình câu c thôi ạ)

Answer 1

a: Xét tứ giác MEOF có

góc MEO+góc MFO=180 độ

nên MEOF là tứ giácnội tiếp

=>M,E,O,F cùng thuộc 1 đường tròn

b: góc MEI=90 độ-góc OEI

góc FEI=90 độ-góc OIE

mà góc OEI=góc OIE

nên EI là phân giác của góc FEM

Xét ΔMEF có MI,EI là các đường phân giác

nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMEF