Question

1.Với mọi n thuộc N:

Chứng minh rằng: 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Sáng mai mình phải nộp rồi nha mọi người

Answer 1

Gọi a là UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có 4n+8⋮a

2n+3⋮a⇒2(2n+3)=4n+6⇒⋮a

⇒(4n+8)-(4n+6)=2⋮a=a∈Ư(2)={-1;-2;1;2}

Mà vì 2n+3 là số lẻ ⇒d={1;-1}

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bạn học tốt nha

Answer 2

Gọi a là UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có 4n+8⋮a

2n+3⋮a

⇒2(2n+3)=4n+6⇒⋮a

⇒(4n+8)-(4n+6)

= > 2 ⋮ a nên a ∈ Ư(2)={1;2}

Mà vì 2n+3 là số lẻ -> 2n + 3 ko chia hết cho 2

=> a = 1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau