Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Bùi Nguyễn Trâm Anh

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là số nguyên tố cùng nhau

Trần Mỹ Hạnh
19 tháng 12 2018 lúc 21:03

Gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d

⇒ 2n+3 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

⇒2(2n+3) ⋮ d

4n+8 ⋮ d

⇒4n+6 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

⇒ (4n+8)-(4n+6)⋮d

⇒d∈Ư (2)={1;2}

Mà 2n+3 là số lẻ

⇒1⋮d

⇒2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Thái Dương
Xem chi tiết
Dai Tran Phuc
Xem chi tiết
Tran Thi Thanh Tam
Xem chi tiết
Đặng Huy Hoàng
Xem chi tiết
Đặng Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nhã uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết