Question

Hai xe ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng đến một ngã tư. Tại thời điểm ban đầu xe thứ nhất có tọa độ ban đầu x₀₁= -15m, a₁= 3 m/s²; xe thứ hai có tọa độ ban đầu x₀₂=-30m; a₂=4m/s². Sau bao lâu hai chất điểm lại gần nhau nhất ?

Answer 1

gọi s₁,s₂ là khoảng cách ban đầu của hai vật

d là khoảng cách ngắn nhất của chúng sau t thời gian

d²=(s₁-a₁.0,5.t²)²+(s₂-a₂.0,5.t²)²

\(\Rightarrow\)d²=(s₁²-2.a₁.0,5.t².s₁+a₁².0,25.t⁴)+(s₂²-2a₁.0,5.t².s₂+a₂².0,25.t⁴)

\(\Leftrightarrow\)d²=\(t^2\left(a_1^2.0,25.t^2+a_2^2.0,25.t^2\right)\)\(-2t\left(a_1.0,5.t.s_1+a_2.0,5.t.s_2\right)\)+\(\left(s_1^2+s_2^2\right)\)

a₁,a₂>0\(\Rightarrow\)f(t)=f(t)_min khi

t=\(\dfrac{-b}{2a}\)=\(\dfrac{82,5t}{6,25t^2}\)\(\Rightarrow t\approx3,633s\)

vậy sau 3,633s hai chất điểm lại gần nhau nhất

hình như là làm thế này .........