Question

Cho bt P = (\(\dfrac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-9}\)) : (\(\dfrac{5}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}-x}\))

a) Rút gọn P

b) Tìm x sao cho P² = 40P

c) Tìm đk của x để |P| > - P

Answer 1

a: \(P=\dfrac{9x+6\sqrt{x}+1-9x+6\sqrt{x}-1+4x}{9-x}:\dfrac{5\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)

\(=\dfrac{4x+12\sqrt{x}}{9-x}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\)

b: Để P^2=40P thì P(P-40)=0

=>P=0(loại) hoặc P=40

=>4x=40 căn x-80

=>4x-40 căn x+80=0

=>x-10 căn x+20=0

=>căn x=5+căn 5 hoặc căn x=5-căn 5

=>x=30+10 căn 5 hoặc x=30-10 căn 5