n3+3n2-n-3
= (n3-n)+(3n2-3) = n(n2-1)+3(n2-1) = (n+3)(n2-1)
Vì n là số tự nhiên lẻ với mọi n ⇒ (n+3)⋮8
và (n2-1)⋮8
⇒ (n+3)(n2-1)⋮8
Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên n thì \(n^3-n\) luôn chia hết cho 6
\(c,31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2\)
Bài 12 : chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8
b, \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Chứng minh rằng:
a)\(n^4+3n^3-n^2-3n\) chia hết cho 6, với n là số nguyên.
b) \(\left(2n-1\right)^3-2n+1\) chia hết cho 24, với n là số nguyên
1/Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 -3x+2
b/x2+x-6
c/x2+5x+6
d/x2-4x+3
e/2x2-5x+3
f/x4+4
g/4x4+y4
h/81x4+4
2/Chứng minh rằng (5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3/Chứng minh rằng n3-n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng \(x^2-4x^3-4x^2+16x⋮384\) với x là số tự nhiên chẵn lớn hơn 4.
Bài 3 : Chứng minh
a, ( 3n - 1 )^2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
b, 100 - ( 7n + 3 )^2 chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
c, ( 3n + 1 )^2 - 25 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
d, ( 4n + 1 )^2 - 9 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Chứng minh rằng nếu a+b+c=2019 và a,b,c thuộc Z thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
2^9-1 chia hết cho 73
5^6-10^4 chia hết cho 9
(n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với n là số lẻ
Cho các số thực \(a, b, c\) thỏa mãn \(a³ - b² - b = b³ - c² - c = c³ - a² - a = \) \(\dfrac{1}{3}\) Chứng minh rằng \(a = b = c \)
![[̲̅c̲̅]ò ッ [̲̅k̲̅][̲̅i̲...](https://hoc24.vn/images/avt/avt6314995_256by256.jpg)