a. A= x2-7x+20 = x2-2*\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\)=(x-\(\dfrac{7}{2}\))2+\(\dfrac{31}{4}\)>0 \(\forall x\)(đpcm)
b. B= 2x2+5x+14=2(x2+2*\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\))=2(x+\(\dfrac{5}{4}\))2+\(\dfrac{87}{8}\)>0(đpcm)
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
a) x2 - 5x +10
b) 2x2 + 8x +15
c) (x-1).(x-2) + 5
d) (x+5).(x-3) + 20
Mọi người giúp mình với :<
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y
B=x2-2x+y2+4y+6
Chứng minh rằng:
a) Biểu thức A=x^2+x+1 luôn luôn dương với mọi x
b) Biểu thức B= x^2-xy+y^2 luôn luôn dương với mọi x,y không đồng thời bằng 0
c) Biểu thức C= 4x-10-x^2 luôn luôn âm với mọi x
M.n giúp mk bài này nha
Chứng minh rằng các bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x,y:
a.\(x^2+xy+y^2+1>0\)
b.\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0\)
c. \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\)
1/ chứng minh biểu thức luôn có giá trị âm với mọi x
a/-x^2-6x-11
b/4x^2-4x-1
áp dụng hằng đẳng thức với không dùng kiến thức phân tích !
xin cảm ơn nhiều
Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x x^2+2x+7
Mọi người ơi , giúp em 2 bài này nha! Theo hằng đẳng thức ạ! ( dấu "^" là mũ , " - " là trừ , dấu "." là nhân còn mấy cái sô với chữ em viết liền nhau là nó nhân với nhau nha mọi người )
Bài 1
a) cho x^2 = y^2 + z^2 . Chứng minh rằng: ( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z ) = ( 3x - 5y )^2 ( tất cả mũ 2 nha mn)
b ) cho 10x^2 ( x mũ 2 ) = 10y^2 ( y mũ 2 ) + z^2 . Chứng minh rằng : ( 7x - 3y + 2z ) . ( 7x - 3y - 2z ) = ( 3x - 2y )^2 ( tất cả mũ 2 nha)
c ) Cho x+y = a , x^2 + y^2 =b ; x^3 + y^3 = c. Chứng minh rằng : a^2 - 3ab ( 3 nhân a nhân b nha ) + 2c = 0
Bài 2 : Tìm x:
a) x.(x+4) . ( 4-x ) + ( x-5) . (x^2 + 5x + 25 ) = 3
b) ( x+1)^3 - ( x - 1)^3 - 6.( x-1)^2 = -10 ( âm 10 nha)
mọi người giúp em vs
câu 1: chứng minh biểu thức x^2-x+1/3>0 với mọi x
câu 2: tìm x biết
a)2011x^2-x-2011=0
b)x(x-2013)-2011+2010.2011=0
câu 3: tính A=x^16-10x^15+10x^14-10x^13+.....+10x^2-10x+10 với x=9mong mọi người giúp emm:((((
