Violympic toán 8

Jimin

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E, tia phân giác của góc B cắt CD tại F. a) Chứng minh DE//BF b) Tứ giác DEBF là hình gì?

huyền thoại đêm trăng
3 tháng 10 2018 lúc 21:10

a,GT cho hbh ABCD có AB>BC để tia phân giác của góc D cắt AB ở E thì E nằm giữa A và B.Tươg tự F là giao điểm của tia phân giác góc B với CD thì F nằm giữa C,D
Góc AED=góc CDE (so le trong của AB//CD tạo với cát tuyến DE)
mà góc CDE=1/2 góc CDA (DE là tia phân giác góc CDA)
nên góc AED=1/2 góc CDA
Lại có góc ABF=1/2 góc ABC (BF là tia phân giác góc ABC
mà góc ABC=góc CDA (góc đối hbh)
nên góc ABF=1/2 góc CDA
Suy ra góc ABF=góc AED (cùng=1/2 hai góc đối hbh) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng BF và DE tạo với cát tuyến AB
=> BF//DE
b,Tứ DEBF là hình bình hành vì DE//BF (cmt) và EB//FD (nằm trên 2 cạnh đối hbh ABCD)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN