a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đườg kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại I
Do đó; I là trực tâm
=>AI vuông góc với BC
b: Xét tứ giác ADIE có góc ADI+góc AEI=180 độ
nên ADIE là tứ giác nội tiếp
=>góc IDE=góc IAE