a: Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBNC vuông tại N
Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
Xét ΔABC có
BN là đường cao
CM là đường cao
BN cắt CM tại H
Do đó: AH\(\perp\)BC
Cho tam giác ABC nhọn . Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB tại M , AC tại N .
a. Chứng minh BN vuông với AC , CM vuông góc với AB.
b. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AH vuông với BC.
Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Chứng minh MN<BC
c)Gọi I là trung điểm MN.Chứng minh OI vuông góc với MN
Cho tam giác MNI.vẽ đường tròn đường kính NI cắt MN và MI lần lượt tại D,E.
a. Chứng minh NE vuông góc với MI , ID vuông góc với MN
b. Gọi H là giao điểm của NE và ID.Chứng minh MH vuông góc với NI
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2\(\sqrt{2}\) và \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)cm
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
Cho ∆ABC nhọn AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt cạnh
AB và AC tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a.Chứng minh: các tam giác BEC và BDC là các tam giác vuông. Từ đó suy ra: H là
trực tâm của ∆ABC.
b. Qua B, dựng Bx vuông góc với AB. Qua C, dựng Cy vuông góc với AC. Gọi K là
giao điểm của Bx và Cy. Chứng minh: bốn điểm A, B, K, C cùng thuộc đường tròn
và xác định tâm I của đường tròn đó.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC
Cho tam giác MNI.vẽ đường tròn đường kính NI cắt MN và MI lần lượt tại D,E.
a. Chứng minh NE vuông góc với MI , ID vuông góc với MN
b. Gọi H là giao điểm của NE và ID.Chứng minh MH vuông góc với NI
Cho tam giác MNI.vẽ đường tròn đường kính NI cắt MN và MI lần lượt tại D,E.
a. Chứng minh NE vuông góc với MI , ID vuông góc với MN
b. Gọi H là giao điểm của NE và ID.Chứng minh MH vuông góc với NI
Cho tam giác MNI.vẽ đường tròn đường kính NI cắt MN và MI lần lượt tại D,E.
a. Chứng minh NE vuông góc với MI , ID vuông góc với MN
b. Gọi H là giao điểm của NE và ID.Chứng minh MH vuông góc với NI
