2 người xuất phát cùng 1 lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ 1 xuất phát ở A với vận tốc V1=30km/h. Người thứ 2 xuất phát ở B với vận tốc V2=10km/h. Coi chuyển động 2 xe là đều.
a, Nếu chuyển động cùng chiều: Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau. Xác định chỗ gặp đó.
b, Nếu chuyển động ngược chiều: Hỏi sau bao lâu 2 người cách nhau 20km.
a, Vận tốc tương đối của 2 người khi đi cùng chiều là:
v12 = v1 - v2 = 30 - 20 = 10(km/h)
Hai người gặp nhau sau:
t1 = \(\dfrac{S}{v_{12}}\) = \(\dfrac{60}{10}\) = 6 (h)
b, Vận tốc tương đối của 2 người khi đi ngược chiều là:
v12 = v1 + v2 = 30 + 20 = 50 (km/h)
Hai người gặp nhau sau:
t2 = \(\dfrac{S}{v_{12}}\) = \(\dfrac{60}{50}\) = 1,2 (h)
Giải:
a, Gọi thời gian di chuyển đến khi 2 người gặp nhau là: t (h)
Thì quãng đường mà người thứ nhất đi được là:
\(s_1=v_1.t=30t\left(km\right)\)
Và quãng đường mà người thứ hai đi được là:
\(s_2=v_2.t=10t\left(km\right)\)
Đến khi hai người gặp nhau thì quãng đường mà người thứ nhất đi được đúng bằng tổng quãng đường mà người thứ hai đi được và khoảng cách ban đầu giữa hai người, hay:
\(s_1=s_2+s\Leftrightarrow30t=10t+60\)
\(\Leftrightarrow20t=60\\ \Leftrightarrow t=3\)
Suy ra quãng đường mà người thứ nhất đi được là:
\(s_1=v_1t=30.3=90\left(km\right)\)
Vậy sau 3h kể từ khi 2 người xuất phát họ sẽ gặp nhau tại điểm cách A 90km.
b, Gọi thời gian di chuyển để 2 người di chuyển ngược nhau và cách nhau 20km là: \(t_0\left(h\right)\)
Thì quãng đường mà người thứ nhất đi được là:
\(s_1'=v_1.t_0=30t_0\left(km\right)\)
Và quãng đường mà người thứ hai đi được là:
\(s_2'=v_2.t_0=10t_0\left(km\right)\)
Theo đề bài ta có ban đầu hai người cách nhau 60km sau khi di chuyển trong thời gian t0 thì hai người còn cách nhau 20km, hay:
\(s-s_1'-s_2'=s'\Leftrightarrow60-30t_0-10t_0=20\\ \Leftrightarrow40t_0=40\\ \Leftrightarrow t_0=1\)
Vậy khi di chuyển ngược chiều nhau thì sau 1 giờ kể từ khi 2 người xuất phát họ sẽ cách nhau 20km.
