Question

Tìm giá trị của biểu thức

A) A=x³-15x²+75x tại x=35

B) B=x³+18x²+108x+16 tại x=-26

C) C=(x²-4y²)(x²-2xy+4y²)(x²+2xy+4y²​) tại x= -2 , y=1/2

Answer 1

Lời giải:

A) Tại $x=35$ thì \(x-35=0\)

\(A=x^3-15x^2+75x=x^3-35x^2+20x^2+75x\)

\(=x^3-35x^2+20x^2-700x+775x\)

\(=x^2(x-35)+20x(x-35)+775x\)

\(=775x=775.35=27125\)

B) \(x=-26\rightarrow x+26=0\)

\(B=x^3+18x^2+108x+16\)

\(=x^3+26x^2-8x^2-208x+316x+16\)

\(=x^2(x+26)-8x(x+26)+316x+16\)

\(=316x+16=316.-26+16=-8200\)

Answer 2

C)

\(C=(x^2-4y^2)(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)\)

\(=(x-2y)(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)\)

\(=[(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)][(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)]\)

\(=[x^3-(2y)^3][x^3+(2y)^3]\)

\(=(-8-1)(-8+1)=63\)

Answer 3

Lời giải khác sử dụng hằng đẳng thức cho câu A,B

\(A=x^3-15x^2+75x\)

\(=x^3-3x^2.5+3.x.5^2-5^3+5^3\)

\(=(x-5)^3+5^3=(35-5)^3+5^3=30^3+5^3\)

\(=27125\)

\(B=x^3+18x^2+108x+16\)

\(=x^3+3x^2.6+3.x.6^2+6^3-6^3+16\)

\(=(x+6)^3-6^3+16\)

\(=(-26+6)^3-6^3+16\)

\(=(-20)^3-6^3+16=-8200\)