ta có : \(A=\dfrac{2015}{x^2-2x+6}\Leftrightarrow A\left(x^2-2x+6\right)=2015\)
\(\Leftrightarrow Ax^2-2Ax+6A-2015=0\)
ta có \(\Delta'=\left(A\right)^2-A\left(6A-2015\right)=-5A^2+2015A\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow-5A^2+2015A\ge0\) \(\Leftrightarrow0\le A\le403\)
\(\Rightarrow\) GTLN của \(A\) là \(403\) , dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2a}{2a}=1\)
vậy ......................................................................................................
hình như lp 7 chưa có học công thức nghiệm :v
c2:\(A=\dfrac{2015}{x^2-2x+6}\)
Có: A lớn nhất <=> \(x^2-2x+6\) nhỏ nhất
Ta có: \(x^2-2x+6=\left(x^2-2x+1\right)+5=\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
=> \(A=\dfrac{2015}{x^2-2x+6}\le\dfrac{2015}{5}=403\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy \(Max_A=403\Leftrightarrow x=1\)
