Xét y = 0 ta được \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\) thử lại ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)là nghiệm của phương trình.
xét \(y\ne0\)
chia 2 vế của phương trình cho y^2, ta được:
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+\dfrac{x}{y}+1=\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=-1\Leftrightarrow y=-x\)
Với x=-y, thay vào phương trình đã cho, ta có:
\(x^2+x\left(-x\right)+\left(-x\right)^2=x^2\cdot\left(-x\right)^2\Leftrightarrow x^4-x^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko thỏa mãn là nghiệm của pt
còn các nghiệm còn lại đều thỏa mãn là nghiệm của pt
Vậy pt có 2 nghiệm: (1;-1) , (-1;1)
* bài này bạn cũng có thể giải như sau:
chuyển vế x^2 y^2
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách giải phương trình bậc 2 ẩn x với y là ẩn phụ. (tìm delta rồi........cách này tớ không biết làm =)))
Vì thấy đồng bậc 2 nên tớ mới chia 2 vế cho y^2 => cách giải này chỉ là cách giải cục bộ cho 1 số bài tương tự như này (đồng bậc)
P/s: ai biết giải bài này theo cách giải pt bậc 2 với y là ẩn phụ thì tớ phiền chút nhé ^^! Cảm ơn nhiều ha ^^!
