Tại sao \(\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos x\) lại suy ra được vẽ đồ thị hàm số cos bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sin theo vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-\frac{\pi}{2};0\right)\)?
GPT
a) \(sin\left(2x+1\right)+cos\left(3x-1\right)=0\)
b) \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
c) \(sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{7\pi}{5}\right)=0\)
d) \(cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)
Giải phương trình sau
sin\(\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)\)=cos\(\left(x-\frac{9\pi}{4}\right)\)
GPT
a) \(tan\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=-tanx\)
b) \(cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-cotx\)
c) \(cot\left(2x-\frac{3\pi}{4}\right)=tan\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
d) \(cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=-cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
từ pt \(1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}{2}sin2x\). tính \(cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Biến đổi về phương trình gồm sin và cos ( bậc 1 ) :
a ) \(4\sin^2\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos2x=1+2\cos^2\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\)
b) \(9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x=8\)
Rút gọn biểu thức A= \(2.sinx\left(cosx+cos3x+cos5x\right)\) . Từ đó tính giá trị biểu thức
\(T=cos\frac{\pi}{7}+cos\frac{3\pi}{7}+cos\frac{5\pi}{7}\)
cho các hàm số f(x) = \(\sin x\) ; b) g(x) = \(\cos x\) ; c) h(x) = \(\tan x\) và các khoảng J1 = \(\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)\) ; J2 = \(\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\) ; J3 = (\(\frac{31\pi}{4}\) ; \(\frac{33\pi}{4}\)) ; J4 = (\(-\frac{452\pi}{3}\) ; \(-\frac{601\pi}{4}\)) .
Hỏi hàm số nào trong 3 hàm số đó đồng biến trên khoảng J1 ? trên khoảng J2? trên khoảng J3 ? trên khoảng J4 ? (Trả lời bằng cách lập bảng) .
cho các hàm số f(x) = \(\sin x\) ; b) g(x) = \(\cos x\) ; c) h(x) = \(\tan x\) và các khoảng J1 = \(\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)\) ; J2 = \(\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\) ; J3 = \(\left(\frac{31\pi}{4};\frac{33\pi}{4}\right)\) ; J4 = \(\left(-\frac{452\pi}{3};-\frac{601\pi}{4}\right)\) .
Hỏi hàm số nào trong 3 hàm số đó đồng biến trên khoảng J1 ? trên khoảng J2? trên khoảng J3 ? trên khoảng J4 ? (Trả lời bằng cách lập bảng) .
cho các hàm số f(x) = \(\sin\)x ; b) g(x) = \(\cos\)x ; c) h(x) = \(\tan\)x và các khoảng J1 = (\(\pi\) ; \(\frac{3\pi}{2}\)) ; J2 = (\(-\frac{\pi}{4}\) ; \(\frac{\pi}{4}\) ) ; J3 = (\(\frac{31\pi}{4}\) ; \(\frac{33\pi}{4}\)) ; J4 = (\(-\frac{452\pi}{3}\) ; \(\frac{-601\pi}{4}\)) .
Hỏi hàm số nào trong 3 hàm số đó đồng biến trên khoảng J1 ? trên khoảng J2? trên khoảng J3 ? trên khoảng J4 ? (Trả lời bằng cách lập bảng) .