Đương nhiên đây là 1 đẳng thức sai
Phản ví dụ: \(n=1\Rightarrow\left[\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right]=\left[1+\sqrt{2}\right]=2\)
Trong khi \(\left[4n+2\right]=\left[6\right]=6\)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x. Tính tổng :
[\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{ }4\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)
Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)
Bài 1: Với a, b,c là các số nguyên dương . CMR
a)left(a+bright)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}right)ge4
b) left(a+b+cright).left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)ge9
Bài 2 :Với a, b, c ge 0. CMR
a, a
+bge2sqrt{ab}
b, a
+b
+cge3sqrt{abc}
( giải theo toán lớp 7 được không ạ ! 0...0
Đọc tiếp
Bài 1: Với a, b,c là các số nguyên dương . CMR
a)\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
b) \(\left(a+b+c\right).\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
Bài 2 :Với a, b, c \(\ge\) 0. CMR
a, \(a +b\ge2\sqrt{ab}\)
b, \(a +b +c\ge3\sqrt{abc}\)
( giải theo toán lớp 7 được không ạ ! 0...0
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
Cho 5 số nguyên a, b, c, d, e. Gọi x, y, z, t, q là hoán vị của 5 số đã cho. CMR : \(\left(a-x\right)\left(b-y\right)\left(c-t\right)\left(d-z\right)\left(e-q\right)⋮2\)
Tính GTLN của
M=\(\frac{3\sqrt{x}+2010}{4\sqrt{x}+1}\)
N=\(\frac{13+3.\left|x-1\right|}{2\left|1-x\right|+5}\)
Kí hiệu left[xright] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x . Tính giá trị của tổng :
left[sqrt{1}right]+left[sqrt{2}right]+left[sqrt{3}right]+left[sqrt{4}right]+...+left[sqrt{35}right]
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Đọc tiếp
Kí hiệu \(\left[x\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x . Tính giá trị của tổng :
\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Các bn nào giỏi toán thì giúp mk nhé
1/Tìm x,biết:
dfrac{1}{xleft(x+1right)}+dfrac{1}{left(x+1right)left(x+2right)}+dfrac{1}{left(x+2right)left(x+3right)}-dfrac{1}{x}dfrac{1}{2017}
2/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
C4,5-|x+1,2|
3/Hãy so sánh A và B biết:
Asqrt{169}-dfrac{3}{sqrt{2}}+1
và Bsqrt{196}-dfrac{3}{sqrt{5}}
Giup mk vs nha
Đọc tiếp
Các bn nào giỏi toán thì giúp mk nhé
1/Tìm x,biết:
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2017}\)
2/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(C=4,5-|x+1,2|\)
3/Hãy so sánh A và B biết:
\(A=\sqrt{169}-\dfrac{3}{\sqrt{2}}+1\)
và \(B=\sqrt{196}-\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)
Giup mk vs nha
So sánh hai số x và y
x=\(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{4}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{16}}\right)\left(1-\dfrac{1}{6\sqrt{36}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{64}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\right)\)
y=0,1
10 tháng 9 2017 lúc 11:58
VTdfrac{1}{1.5}+dfrac{1}{5.9}+...+dfrac{1}{left(4n-3right)left(4n+1right)}
VTdfrac{1}{4}left(1-dfrac{1}{5}+dfrac{1}{5}-dfrac{1}{9}+...+dfrac{1}{4n-3}-dfrac{1}{4n+1}right)
VTdfrac{1}{4}left(1-dfrac{1}{4n+1}right)
VTdfrac{1}{4}left(dfrac{4n}{4n+1}right)
VTdfrac{4n}{16n+4}dfrac{4n}{4left(4n+1right)}dfrac{n}{4n+1}VP
Xảy ra với mọi nin Z^+
@Đặng Thị Cẩm Tú
Đọc tiếp
\(VT=\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+...+\dfrac{1}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}\)
\(VT=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{4n-3}-\dfrac{1}{4n+1}\right)\)
\(VT=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{4n+1}\right)\)
\(VT=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4n}{4n+1}\right)\)
\(VT=\dfrac{4n}{16n+4}=\dfrac{4n}{4\left(4n+1\right)}=\dfrac{n}{4n+1}=VP\)
Xảy ra với mọi \(n\in Z^+\)