\(5-\sqrt{x^2-6x+14}=5-\sqrt{x^2-6x+9+5}\)
\(=5-\sqrt{\left(x-3\right)^2+5}\le5-\sqrt{5}\)
\(Max=5-\sqrt{5}\Leftrightarrow x=3\)
ta có : \(\sqrt{x^2-6x+14}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+5}\) ≥ \(\sqrt{5}\) ( vì \(\left(x-3\right)^2\) ≥ 0 với mọi x )
=> \(-\sqrt{x^2-6x+14}\) ≤ \(-\sqrt{5}\)
=> \(5-\sqrt{x^2-6x+14}\) ≤ \(5-\sqrt{5}\)
vậy GTLN = \(5-\sqrt{5}\) ; đạt được khi \(x-3\) = 0
<=> x = 3
*mik hongg bt đúng hongg nx :>*
-timg gtln của C=\(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}}\)
-tìm gtln của B=5-\(\sqrt{x^2-6x+14^{ }}\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(5-\sqrt{x^2-6x+14}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Bài 1:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Tính GTLN của biểu thức B= \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=-x+5\sqrt{x}\)
BT1: Tìm GTLN của biểu thức:
a, A =\(\sqrt{-5x^2+10x+11}\)
b, B = \(\sqrt{-x^2+2x+8}\)
c, C = \(\sqrt{3-2x-x^2}\)
d, D = 1 +\(\dfrac{9}{\sqrt{x^2+1}}\)
BT2: Tìm GTNN của biểu thức:
a, M = \(\sqrt{x^2-6x+13}\)
b, N = \(\sqrt{4x^2+12x+13}\)
c, P = \(\dfrac{2}{3+\sqrt{9-4x^2}}\)
Tìm GTLN của biểu thức :
P=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
Cho biểu thức : A=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn biểu thức A
c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x \(\ne\) 1
d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
