Bài 1:
a) Ta có: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot\left|x-\frac{3}{4}\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac{3}{4}=0\)
hay \(x=\frac{3}{4}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(E=3+\frac{1}{2}\left|x-\frac{3}{4}\right|\) là 3 khi \(x=\frac{3}{4}\)
b) Ta có: \(\left|10.2-3x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|10.2-3x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|10.2-3x\right|-14\le-14\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(10.2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x=10.2\)
hay \(x=3.4\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F=-\left|10,2-3x\right|-14\) là -14 khi \(x=3.4\)
