Ta có: \(x+y=a\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow b+2xy=a^2\)
\(\Leftrightarrow2xy=a^2-b\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=a\cdot\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)\)
\(=a\cdot\left(\frac{2b-a^2+b}{2}\right)\)
\(=a\cdot\frac{3b-a^2}{2}\)
\(=\frac{3ab-a^3}{2}\)
Cho x + y + z = a ; x^2 + y^2 + z^2 = b^2 và 1/x+1/y+1/z= c. Tính giá trị của biểu thức x^3 + y^3 + z^3 theo a, b, c
Cho x + y + z = a ; x^2 + y^2 + z^2 = b^2 và 1/z+1/y+1/x = c. Tính giá trị của biểu thức x^3 + y^3 + z^3 theo a, b, c
help me =((T-T
BT 1:
a) Cho x+y+z=0; xy+yz+xz=0
C/m rằng x=y=z
b) Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2
C/m rằng x^3+y^3=a^3+b^3
BT 2: Tính
a) A=\(-1^2+2^2-3^2+4^2-.......-99^2+100^2\)
b) B= \(-1^2+2^2-3^2+4^2-.....+1-10^2.a^2\)
BT 3:
Cho a+b=m và a-b=n. Tính ab và a^3-b^3 theo m và n
cho x+y=-3 và x.y=-28.tính giá trị các biểu thức theo m,n
a, x^2+y^2
b,x^3+y^3
c,x^4+y^4
Cho x + y + z = a
x2 + y2 + z2 = b2
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\)
Tính giá trị biểu thức x3 + y3 + z3 theo a, b, c
cho x+y=a và xy=b tính
a) x^2+y^2 ; b) x^3+y^3 c) x^4+y^4Cho x+y=a+b
\(x^2+y^2=a^2+b^2\) . Cm: \(x^3+y^3=a^3+b^3\)
Cho: \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\). Tính giá trị của biểu thức: \(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P
