\(A=\left(x-2y+1\right)^2+\left[2\left(x-2y+1\right)+3\right]^2\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+4\left(x-2y+1\right)^2+12\left(x-2y+1\right)+9\)
\(=5\left(x-2y+1\right)^2+12\left(x-2y+1\right)+9\)
\(=5\left(x-2y+1+\frac{6}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
Tìm Emin = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y +2010
giải hệ phương trình:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}2y\left(4y^2+3x^2\right)=x^4\left(x^2+3\right)\\2012^x\left(\sqrt{2y-2x+5}-x+1\right)=4024\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2y-15x=6y\left(2x-5-4y\right)\\\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x^2+y^2\right)+4xy+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=13\\2x+\frac{1}{x+y}=1\end{matrix}\right.\)
giải hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3xy-2x+4y=0\\\left(x^2-5\right)^2=2x-2y+5\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3xy-2x+4y=0\\\left(x^2-5\right)^2=2x-2y+5\end{matrix}\right.\)
Giải PT và HPT
a) \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5y^2-8y=3\\\left(2x+4y-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(4x-2y-3\right)\sqrt{x+2y}\end{matrix}\right.\)
Cho số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Tính giá trị của
\(P=x^7+y^7+2x^5+2y^5-3x^3-3y^3+4x+4y+100\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3xy+2x-4y=0\\x^2+y^2-xy+2y-5=0\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=5\(x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2005\)
Giải phương trình :
a,\(13x-2\sqrt{x}.\left(3+2y\right)+y^2+1=0\)
b,\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
c,\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
d,\(2x+2y+2z=\sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}\)
