Question

Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình:

a) 3+2sinx.sin3x=3cos2x

b) \(sin\left(\pi cosx\right)=1\)

c) cos2x-7cosx-3=0

Bài 2: Hàm số y=\(tan\left(-4x-\frac{\pi}{2}\right)\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ

Answer 1

a.

\(\Leftrightarrow3+cos2x-cos4x=3cos2x\)

\(\Leftrightarrow3-2cos2x-\left(2cos^22x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos^22x+cos2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

b.

\(\Leftrightarrow\pi cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}+2k\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\frac{1}{2}+2k\le1\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}\Rightarrow x=...\)

Answer 2

c.

\(2cos^2x-1-7cosx-3=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-7cosx-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)

2.

Hàm số tuần hoàn với chu kì \(T=\frac{\pi}{\left|-4\right|}=\frac{\pi}{4}\)