13 tháng 9 2020 lúc 9:54
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1/ Cho Dfrac{x^2-sqrt{x}}{x+sqrt{x}+1}-frac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}với 0≤x≤1
a) Rút gọn
b) CMinh 1-sqrt{D+x+1}sqrt{x}
2/Cho Efrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+frac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-frac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3}với x≥0 và x≠1
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của x để E frac{1}{2}
c) So sánh E với frac{2}{3}
3/Cho Gleft(frac{x-3sqrt{x}}{x-9}-1right):left(frac{9-x}{x+sqrt{x}-6}+frac{sqrt{x}-3}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+3}right)với x≥0,x≠4,x≠9
a) Rút gọn
b) Tìm x để G1
Đọc tiếp
1/ Cho D=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)với 0≤x≤1
a) Rút gọn
b) CMinh 1\(-\sqrt{D+x+1}=\sqrt{x}\)
2/Cho E=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)với x≥0 và x≠1
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị của x để E = \(\frac{1}{2}\)
c) So sánh E với \(\frac{2}{3}\)
3/Cho G=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)với x≥0,x≠4,x≠9
a) Rút gọn
b) Tìm x để G<1
a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)
b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9
Bài 1: Cho biểu thức : P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{-x+xsqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức Qfrac{left(x+27right)P}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}:frac{-1}{-x^2+sqrt{x}}; Bx^4-5x^2-8x+2025. Vs x 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: Pfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
Cho biểu thức:
Q= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) - \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) - \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x≥0 ; x≠4 ; x≠9
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm x để Q<1
c) Tìm x∈Z để Q nhận được giá trị nguyên
Mình cần gấp,mn giải chi tiết giúp mình phần a nhé!!!
1/ Tính:
a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}}
b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2
3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6}
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A -1
Đọc tiếp
1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)
3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1
Cho biểu thức :
A=\(\left(\frac{\sqrt{x-1}}{x-1}+\frac{2-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{2}{x-1}\right)\)
với x ≥0,x≠1
a ,Rút gọn
b, Tính giá trị của A khi \(x=6-4\sqrt{2}\)
c, tìm x để |A|=A
17 tháng 2 2020 lúc 9:07
Cho biểu thức: A=(1-\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)):(\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\)) Với x>=0, x khác 4, x khác 9
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Dạng 1. Đưa về bất phương trình
Bài 1. Cho B frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}++1} với x ≥ 0. Tìm x để B frac{3}{2}
Bài 2. Cho C frac{2}{sqrt{x}-1} với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1
Bài 3. Cho D frac{2sqrt{x}-4}{x} với x 0. Tìm x để D ≥ frac{1}{4}
Bài 4. Cho P frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1} với x ≥ 0. a) Tìm x để left|Pright|P ; b) Tìm x để left|Pright|-P
Bài 5. Cho Q frac{3sqrt{x}}{sqrt{x}+3} với x ≥ 0. Tìm x để :
a) Q2 ≥ Q ; b) Q2 Q ; c) Q2 - 2Q 0 ; d) Q sqrt{Q}
Dạng 2. Chứng minh
Bài 1. C...
Đọc tiếp
Dạng 1. Đưa về bất phương trình
Bài 1. Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}++1}\) với x ≥ 0. Tìm x để B \(< \frac{3}{2}\)
Bài 2. Cho C = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1
Bài 3. Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{x}\) với x > 0. Tìm x để D ≥ \(\frac{1}{4}\)
Bài 4. Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. a) Tìm x để \(\left|P\right|=P\) ; b) Tìm x để \(\left|P\right|=-P\)
Bài 5. Cho Q = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x ≥ 0. Tìm x để :
a) Q2 ≥ Q ; b) Q2 < Q ; c) Q2 - 2Q < 0 ; d) Q < \(\sqrt{Q}\)
Dạng 2. Chứng minh
Bài 1. Cho A = \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Chứng minh A < \(\frac{1}{3}\)
Bài 2. Cho B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0, x ≠ 9. Chứng minh B < \(\frac{1}{3}\)
Bài 3. Cho C = \(\frac{3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+3}\) với x > 0. Chứng minh C ≤ 1.
a) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=3\)
b) Rút gọn biểu thức M =\(\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\)với x ≥ 0 và x ≠ 1