Giair phương trình sau:
a,\(\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x^2-2\right)=0\)
b,\(x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
cho a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng : \(a^2\)+\(b^2+c^2\)=0
cho a+b+c=1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) . Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+c^2\)=1
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì :
a ) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b ) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. a) Chứng minh: 4ABH v 4CAH. b) Chứng minh: AH2 = HB · HC. c) Tia phân giác của Bb cắt AH và AC lần lượt tại D và E. Vẽ EI ⊥ BC (I ∈ BC). Chứng minh: ID k AC.
giúp mình với ạ
Xe máy đi từ A đến B, cùng lúc đó ôtô cũng khởi hành từ B về A với vận tốc nhỏ hơn của xe máy là 5km/h.Sau 6h di chuyển thì hai xe gặp nhau đâu đó trên quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe,biết rằng A cách B 510km.
Bài 1:cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc AC. gọi N là điểm đối xứng của D qua M, kẻ NH vuông góc với AB và NK vuông góc với (H thuộc AB, K thuộc BC. chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng.
Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến là BN, CP và trọng tâm G. D là điểm bất kì nằm trên BC. kẻ DE//CP, DF//BN(E, F lần lượt thuộc AB, AC)
a. chứng minh rằng BN, CP chia đoạn EF thành ba phần bằng nhau.
b. chứng minh rằng GD đi qua trung điểm của EF.
Bài 1.( Hình ) Cho tam giác ABC cân tại A, DEF cân tại E có góc A=50độ , góc D =65 độ. Chứng minh rằng 2 tam giác đồng dạng Bài2 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình )Một người đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 20km\h .Lúc trở về A người đó đi đường cong nên dài hơn đường trước 10km . Nhưng đi với vận tốc lúc đi là 6km\h . Vì vậy thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1 giờ . Tính chiều dài quãng dường đi từ A đến B
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 4 = 0 b) 12x +1 = c)
Bài 2: Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức trên.
b) Tìm x để biểu thức thu gọn có giá trị âm.
Bài 4: Cho DABD vuông ở B (AD>AB) có AB = 6cm, AD = 10cm, kẻ đường cao BE.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, BD.
b) Trên cạnh AD lấy điểm C sao cho AC = AB. Kẻ CF AB tại F Chứng minh : AB2 = AD.AF.
c) So sánh D FCB và DEBC, Chứng minh BC là phân giác của .