Question

Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ, góc B trừ góc C bằng 30 độ. Đường trung trực của BC cắt AC tại D, cắt tia đối của tia AB tại E.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh góc EBD=góc ECD= góc ADB= 30 độ.

c) So sánh tam giác EDB và tam giác EDC

Giúp mình với !!! Hứa sẽ tick !!!

Answer 1

a, góc ABC bằng 45 độ nha bạn

b, Ta có: EBC - DCB = 30 độ

hay 45 - DCB = 30 độ

=> DCB = 15 độ

Do DE là đường tt của BC nên:

=> E thuộc đường tt của BC

Và D thuộc đường tt của BC

=> BE = CE (1) và DB=DC. (2)

Từ (1)=> tam giác BEC cân tại E

=> B = ECB = 45 độ (*)

Từ (2)=> tam giác DBC cân tại D

=> DBC = DCB = 15 độ (**)

Từ (*) và (**) => EBD = ECD = 30 độ. (3)

Lại có: ADB = DBC + DCB ( theo t/ch góc ngoài của tam giác DBC)

=> ADB = 15 + 15 = 30 độ. (4)

Từ (3) và (4) => EBD = ECD = ABD = 30 độ (đpcm)

c. Tam giác EDB = tam giác EDC theo trường hợp c-g-c nha bạn

Chúc bn học tốt! Nhớ theo dõi cho mk với, mk xin cảm ơn rất nhiều.