Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Nhã Phương

Trong Oxy cho tam giác ABC, trên 2 đoạn AB,AC lần lượt lấy hai điểm E,D sao cho góc ABD = góc ACE đường tròn ngoại tiếp ADB cắt tia CE tại M(1,0), N(2,1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC cắt tia BD tại I(1,2) và K . Viết PT đường tròn ngoại tiếp MNK

Nguyễn Thị Thuỳ Linh
Nguyễn Thị Thuỳ Linh CTV 26 tháng 7 2020 lúc 9:47

Từ gt , ta có góc AEC = góc ADB => sđ(cungKC+cungAK) = sđ(cungKC+cungAI)=> AK = AI (1)

Vì góc ACE = góc ABD (gt) => sđ(cungAn-cungDM) = sđ cungAD => AN = AM (2)

Từ gt => tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE => AE.AB=AD.AC (*)

Tam giác ACM đồng dạng với tam giác AMD ( chung góc A, góc ACM = góc AMD vì cùng = góc ABD) => AD.AC = AM^2 (**)

Tương tự, tam giác AIE đồng dạng tam giác ABI => AE.AB = AI^2 (***)

Từ (*), (**) và (***) => AM = AI (3)

Từ (1), (2) và (3) => AK=AM=AI=AN => M, I, N, K cùng thuộc đường tròn tâm A.

Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác MIN (tam giác này 3 đỉnh đã biết nên xác định đường pt đường tròn)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN