Ôn tập về phân số (tiếp theo)

\(M=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4};...;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow M< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\\ =\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\\ =\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{50}\\ =\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\left(50.số\right)=\dfrac{50}{50}=1\)

Vậy \(M< 1\)

Mình chỉ so sánh với 1 được thôi à :((

????

1.a,4/7

   b,5/4

2.3/4=15/20

   3/7=15/35

   1 5/7=24/14

   20/28=5/7

( 100% x 100% ) - ( 80% x 80% ) = 36%

Diện tích hình tròn là :

44,46 : 36% = 1,235 = 123,5m2

Đáp số :............

( 100% x 100% ) - ( 80% x 80% ) = 36%

Diện tích hình tròn là :

44,46 : 36% = 1,235 = 123,5 (m²)

Đáp số : 123,5 m²

a: 4/5=12/15

2/3=10/15

=>4/5>11/15>2/3

b: 5/6=25/30

3/5=18/30

2/3=20/30

=>5/6>2/3>3/5

a)\(\dfrac{4}{5};\dfrac{11}{15};\dfrac{2}{3}\)

b)\(\dfrac{5}{6};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{5}\)

\(a,\dfrac{4}{5},\dfrac{11}{15},\dfrac{2}{3}\)
b,\(\dfrac{5}{6},\dfrac{3}{5},\dfrac{2}{3}\)
phần b mình ko chắc ạ vì \(\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{3}\)