Ôn tập toán 7

Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

\(=a^2-b^2\)

Đề ra thế này hiểu sao đc

S=1*2+3*4+5*6+...+99*100

3S=1*2*3+2*3*(4-1)+...+99*100*(101-98)

3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+...+99*100*101-98*99*100

3S=99*100*101=999900

S=999900:3=333300

Nhớ tick mk nha!

77\(^{30}\)=77\(^{2.15}\)=(77\(^2\))\(^{15}\)=5929\(^{15}\)

Do 5929\(^{15}\)<7777\(^{15}\)nên 77\(^{30}\)<7777\(15\)

Ta có 77³⁰= 77¹⁵.77¹⁵

7777¹⁵= (77.101)¹⁵=77¹⁵.101¹⁵

77¹⁵<101¹⁵

suy ra 77³⁰<7777¹⁵

Ta có \(\frac{22}{29}\)<\(\frac{22}{27}\) (1)

\(\frac{22}{27}\)<\(\frac{24}{27}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{22}{29}\) <\(\frac{24}{27}\)

22/29 < 24/27

Ta có : \(\frac{22}{29}\) < \(\frac{22}{27}\); \(\frac{22}{27}\) < \(\frac{24}{27}\)

=> \(\frac{22}{29}< \frac{22}{27}< \frac{24}{27}\)

=> \(\frac{22}{29}< \frac{24}{27}\)

Do -2002/2003>-1 và -2005/2004<-1

\(\Rightarrow\)-2002/2003>-2005/2004

-2002/2003 > -2005/2004

Giải:
a) Xét \(\Delta ADC,\Delta ABC\) có:
\(AD=AB\left(gt\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^o\)

\(AC\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

b) Vì \(\Delta ADC=\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\) ( góc t/ứng )

Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=90^o\) ( do \(\Delta ADC\) có \(\widehat{A_2}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCA}=90^o\left(đpcm\right)\)

Giải:
Gọi chiếc xe đó đi từ A đến B với vận tốc 60km/h mất a ( giờ )

Vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên:

\(45.2=60a\)

\(\Rightarrow a=\frac{45.2}{60}=1,5\) ( giờ )

Vậy chiếc xe đó chạy từ A đến B với vận tốc 60km/h mất 1,5 giờ

1. B

2. C

3. D

4. C

5. A

6. B

7. D

8. D

9. A

10. B

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: A

Câu 10: B

không có tự luận hả bạn

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{d+a+b}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{b+c+d+a}{c+d+a}=\frac{c+d+a+b}{d+a+b}=\frac{d+a+b+c}{a+b+c}\)

Xét \(a+b+c+d\ne0\) suy ra \(a=b=c=d\). Khi đó:

\(P=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{b+a}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

Xét \(a+b+c+d=0\) suy ra \(\left\{\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(d+a\right)\\c+d=-\left(b+a\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\). Khi đó:

\(P=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{b+a}+\frac{d+a}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)