mình chỉ muốn hỏi là tại sao là nhân với 2 mà không phải là \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 3: Góc nội tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . tia phân giác AD cắt (O) tại D, cắt BC tại M. gọi I là trung điểm BC. CM:
a) tam giác BDC cân (không dám phiền nhiều, câu b mách cho tớ cách làm giống như câu a, này là được rồi, cảm ơn nhiều)
+ Cm B1^ A2^
+ Cm A1^ C1^
+ B1^ C1^
+ kl
b) O,D,I thẳng hàng (làm sao đây ???)
Hình đây nhé ^^!
Thanks a lot ~.~!!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . tia phân giác AD cắt (O) tại D, cắt BC tại M. gọi I là trung điểm BC. CM:
a) tam giác BDC cân (không dám phiền nhiều, câu b mách cho tớ cách làm giống như câu a, này là được rồi, cảm ơn nhiều)
+ Cm B1^ = A2^
+ Cm A1^ = C1^
+ => B1^ = C1^
+ => kl
b) O,D,I thẳng hàng (làm sao đây 
???)
Hình đây nhé ^^!
Thanks a lot ~.~!!!!
a) ta có : AD là tia phân giác của \(B\widehat{AC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) \(\Rightarrow\) cung BD bằng cung DC
\(\Rightarrow BD=DC\)
xét \(\Delta BDC\) ta có : \(BD=DC\) \(\Rightarrow\Delta BDC\) cân (đpcm)
b) ta có : I là trung điểm của BC
\(\Rightarrow DI\) là đường trung bình cũng là đường cao của \(\Delta BDC\)
\(\Leftrightarrow DI\perp BC\) \(\Leftrightarrow\widehat{DIC}=90^o\)
mà \(OI\) cũng vuông góc với \(BC\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
\(\Leftrightarrow\widehat{OIC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{DIC}+\widehat{OIC}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Leftrightarrow\) 3 điểm \(O;I;D\) thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
(bất đẳng thức nesbitt). Chứng minh với mọi số thực không âm a,b,c ta có:
dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}gedfrac{3}{2}
Lời giải:
xét các biểu thức sau:
Sdfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}
Mdfrac{b}{b+c}+dfrac{c}{c+a}+dfrac{a}{a+b}
Ndfrac{c}{b+c}+dfrac{a}{c+a}+dfrac{b}{a+b}
ta có M+N3 . (****)mặt khác theo bất đẳng thức AM-GM thì:
M+Sdfrac{a+b}{b+c}+dfrac{b+c}{c+a}+dfrac{c+a}{a+b}ge3
M+Sdfrac{a+c}{b+c}+dfrac{a+b}{c+a}+dfrac{b+c}{a+b}ge3 (*****)
vậy M+N+2S ge 6 suy...
Đọc tiếp
(bất đẳng thức nesbitt). Chứng minh với mọi số thực không âm a,b,c ta có:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)
Lời giải:
xét các biểu thức sau:
\(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(M=\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}+\dfrac{a}{a+b}\)
\(N=\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{a+b}\)
ta có M+N=3 . (****)mặt khác theo bất đẳng thức AM-GM thì:
\(M+S=\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{c+a}+\dfrac{c+a}{a+b}\ge3\)
\(M+S=\dfrac{a+c}{b+c}+\dfrac{a+b}{c+a}+\dfrac{b+c}{a+b}\ge3\) (*****)
vậy M+N+2S \(\ge\) 6 suy ra 2S \(\ge\) 3 (đpcm)
chỗ đánh dấu (****) (*****) đó Ace, làm sao ra được??
sao phải làm khó nó lên thế Thảo luận | Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân | Học trực tuyến kéo xuống tui làm r` đó
Đúng 0
Bình luận (1)
(****):
M + N = \(\left(\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{b+c}\right)+\left(\dfrac{c}{c+a}+\dfrac{a}{c+a}\right)+\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a+b}\right)=\dfrac{b+c}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+a}+\dfrac{a+b}{a+b}=3\)
(*****):
M + S = \(\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{c+a}+\dfrac{c+a}{a+b}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{a+b}{b+c}.\dfrac{b+c}{c+a}.\dfrac{c+a}{a+b}=3}\)(Cô-si cho 3 số)
N + S = \(\dfrac{a+c}{b+c}+\dfrac{a+b}{c+a}+\dfrac{b+c}{a+b}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{a+c}{b+c}.\dfrac{a+b}{c+a}.\dfrac{b+c}{a+b}}=3\)(Cô-si cho 3 số)
Bảo giải thích thì cứ giải thích đi Thắng, tùy cách hiểu mỗi người mà chọn cách nào chứ không bắt buộc phải heo cách của ông @Ace Legona
Đúng 0
Bình luận (3)
cho đường tròn (o;2)và 1 điểm A thuộc O. Vẽ hai dây AB=\(2\sqrt{3}\) và AC= \(2\sqrt{2}\). tính số đo cung nhỏ BC