Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=2a,AD=a\sqrt{3}\).Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Biết đường thẳng SD tại với mặt đáy một góc \(45^o\).Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BD .
Chuyên đề thể tích 12
Kẻ Ax//BD nên BD //(SAx) mà \(SA\subset\left(SAx\right)\)
\(\Rightarrow\)\(d\left(BD,SA\right)=d\left(BD,\left(SAx\right)\right)=d\left(B,\left(SAx\right)\right)=2d\left(H,\left(SAx\right)\right)\)
Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên Ax và SI
Chứng minh được \(HK\perp\left(SAx\right)\)
Tính được :\(HK=\frac{2a\sqrt{93}}{31}.\Rightarrow d\left(BD,SA\right)=2d\left(H,\left(SAx\right)\right)=2HK=\frac{4a\sqrt{93}}{31}\)
Đặt \(AD=x\left(x>0\right)\Rightarrow AB=3x,AN=2x,NB=x,DN=x\sqrt{5},BD=x\sqrt{10}\)
Xét \(\Delta BDN\) có \(cosBDN=\frac{BD^2+DN^2-NB^2}{2BDDN}=\frac{7\sqrt{2}}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Lấy các điểm B',C' trên AB và AC sao cho AB'=a/2; AC' =2a/3. Tính thể tích khối tứ diện AB'C'D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân , đáy nhỏ AB=a , đáy lớn CD=4a , AD=BC =5/2 . Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau và bằng 60°.Tính thể tích khối chóp
4×3
Tính
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB=a, BC=a\(\sqrt{ }\)3 , biết SA =a và vuông góc với mặt phẳng đáy . Một mặt phẳng (x) đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp SAHK theo a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB = BC = 1/2 AD = a ,tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Tính thể tích của khối chóp S.ACD được
a) P(x)= 2(x-3)^2+5
b) Q(x)= x^4+x^2+2
chứng minh rằng đa thức này không có nghiệm
a: \(P=2\left(x-3\right)^2+5\ge5>0\forall x\)
nên P(x) vô nghiệm
b: \(Q\left(x\right)=x^4+x^2+2\ge2>0\forall x\)
nên Q(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
8x+10y=18