Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

\(B=\frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{5}{4}}}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}+b^{-\frac{1}{2}}}=\frac{a^{\frac{1}{4}}\left(1-a^2\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(1-a\right)}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}\left(1-b^2\right)}{b^{-\frac{1}{2}}\left(1-b\right)}\)

    \(=\left(1+a\right)-\left(1-b\right)=a+b=2013-\sqrt{2}+\sqrt{2}-2015=1\)

me

Mình cũng đồng ý

Mình không copy nha ! Mà có Copy thì làm gì trong 3 giây là xong.

Bạn ơi bạn làm chưa đầy đủ đấy

x-1 / x =y- 1/ y <=>(x^2 -1)/x = (y^2 -1)/y   => (X^2   -    1) y = (y^2   -1)x       => (x-y)( xy +1) =0 => x = y  hoac y = -1/x

voi x= y    =>  2x = x^3  +1     => bam may tinh giai ra 3 nghiem

voi y = -1/x thay vao ta dc -2/x = x^3     +1        => pt vo nghiem   vay pt co 3 nghiem     , nho dat dkcho x,y # 0 nha

lo ga rít cơ số 3 của 2 pk

\(log_3^2\left(x^2+x+1\right)' \\ =2log_3\left(x^2+x+1\right)'\\ =2\cdot\frac{2x^2+1}{\left(x^2+x+1\right)\cdot ln3}\)

a)  . Tập xác định : R {} ;

              và  ;

          Do đó hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

         b) Tiệm cận đứng ∆ : x =  .

             A(-1 ; ) ∈ ∆ ⇔  = -1 ⇔ m = 2.

         c) m = 2 => .       

a)  . Tập xác định : R {} ;

              và  ;

          Do đó hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

         b) Tiệm cận đứng ∆ : x =  .

             A(-1 ; ) ∈ ∆ ⇔  = -1 ⇔ m = 2.

         c) m = 2 => .      

a) Hàm số liên tục trên các đoạn [-4;4] và [0;5] nên có GTLN và GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có : y’ = 3x² – 6x – 9 = 3(x² - 2x – 3) ;

           y’ = 0 ⇔ x² - 2x – 3 = 0 ⇔ x = -1, x = 3.

         - Do -1 ∈ [-4;4], 3 ∈ [-4;4] nên

 =  max{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = max {-41 ; 15 ; 40 ; 8} = 40 .

 =  min{y(-4), y(4), y(-1), y(3)} = min{-41 ; 15 ; 40 ; 8} = -41 .

         -  Do -1   [0;5], 3 ∈ [0;5] nên

         =  max{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 40 .

       =  min{y(0), y(5), y(3)} = max {35 ; 40 ; 8} = 8 .

         b)  = 56 ,  ,  = 552 ,  = 6 .

         c) Hàm số có tập xác định D = R {1} và liên tục trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có :

          Do đó  = max {y(2) , y(4)} = max {0 ; } =  ;

                    = min {y(2) , y(4)} = min {0 ; } = 0 .

                    = max {y(-3) , y(-2)} = max { ; } =  ;

                    = min {y(-3) , y(-2)} = max { ; } =  .

          d) Hàm số có tập xác định D = (-∞ ; ] và liên tục trên đoạn [-1 ; 1] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên đoạn này. Ta có :

                    , ∀x <  . Do đó :

                    = max {y(-1) , y(1)} = max {3 ; 1} = 3 ;

                    = min {y(-1) , y(1)} = min {3 ; 1} = 1 .

nhờ người ta giải mà cười hihi

em thì bó tay chấm chữ com vào ăn

TXĐ: D=R

\(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow9^{x^2+x-1}-10.\frac{3^{x^2+x-1}}{3}+1=0\)

Đặt t = \(3^{x^2+x-1}\)      (t>0)

\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3^{x^2+x-1}=3\\3^{x^2+x-1}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+x-1=1\\x^2+x-1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)

Bạn tự tính x nhé

\(TXD:D=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{4^x}{2}+\frac{4^x}{3}-\frac{4^x}{5}>\frac{2^7}{2^x}+\frac{2^5}{2^x}-\frac{2^3}{2^x}\)

\(\Leftrightarrow4^x.\frac{19}{30}>\frac{1}{2^x}.152\\ \Leftrightarrow8^x>240\Leftrightarrow x>\log_8240\)