Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

1/\(\frac{\sqrt{\left(m^2+1\right)x^2+x+2}}{x+1}\) tim m để pt có đúng 1 tcn
2/ y=\(\frac{2\left(mcosx-2\right)}{cosx-m}\) tìm m để hs đồng biến trên (\(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}\))
aj gjup dùm 2cau này vs

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\(\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1+cosx}\) ?

Cho em hỏi: một tam giác vuông có tổng của 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a(a>0). Khi đó diện tích lớn nhất của tam giác là?Xin cảm ơn

giúp mình 2 bài này với : \(\int\frac{1}{\left(X^2+1\right)^2}\)

\(_{\lim\limits_{X\rightarrow0}\left(\frac{e^{x^2}-cos2x}{xsinx}\right)}\)

Cho a, b, c ε R, a # 0, z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình az² + bz + c = 0 

Hãy tính z₁ + z₂ và z₁ z₂ theo các hệ số a, b, c. 

Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) -3z² + 2z – 1 = 0;          b) 7z² + 3z +2  = 0;          c) 5z² - 7z + 11 = 0

cho hàm số y=(x-1)/(x+1) (C)

1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2,Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0;π) : ((sinx-1)/(sinx+1))=m

chứng minh rằng sin A/2 + sin B/2 + sin C/2 >1 với mọi tam giác ABC

Chứng minh rằng \(f\left(x\right)=x^4+px^3+q\ge0\) với mọi x thuộc ! \(\Leftrightarrow256q\ge27p^4\)

Cho hàm số \(y=x^4+2mx^2+m^2+m\left(1\right)\)

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 1 góc bằng \(120^o\)