Chứng minh nếu a/b<c/d thì a/b < (a+c) /(b+d) <c/d
Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ( a + b + c ) 2 = a^2 + b^2 + c^ 2 Tinh: P = a^2/ (a^2 + 2bc )+ b^2/( b^2 + 2ca) + c^2/ ( c^2 + 2ab)
Giải hộ mk vs sáng mai mình phải nộp bài rồi
cho a, b, c khác 0. Tính giá trị D= x^2011+y^2011+z^2011
Biét x,y,z thỏa mãn (x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= x^2/a^2 +y^2/b^2+ z^2/c^2
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z. Biết rằng x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện y2+ yz + z2 = 1007 - \(\dfrac{3x^2}{2}\)
\(\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+y+x}+\dfrac{xy+y+x}{\left(x+y+1\right)^2}\)
CMR: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2007\sqrt{2006}}< 2\)
Giải các bất phương trình sau:
a) (a2 - 2)2 - 3(a 2- 2)(a2 - 2a + 2) - 10(a2 - 2a + 2)2=0
b)(a2 - a -6)2 + (a2 + 4)2 - 24(a2 + 14) + 144=0
c)(x2 - 4x + 36)2 - (x2 - 4x +36)(x2 + x - 3) = 12(x2 + x - 3)2
Cho a, b, c, d là các số dương. CMR :
\(\dfrac{a-b}{b+c}+\dfrac{b-c}{c+d}+\dfrac{c-d}{d+a}\ge\dfrac{a-d}{a+b}\)
Mn giúp mk vs nhá >.<. Cảm tạ nhìu
Cho n thuộc N*. CMR: \(n^3\)+\(n\)+3 là hợp số
Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình:
x6 - 2x4 - 7x2 - 4 < 0