Bài 38. Phản ứng phân hạch

\(_{84}^{210}Po \rightarrow_Z^A X + _2^4He\)

\(m_t-m_s = m_{Po}-(m_X + m_{He}) = 5,805.10^{-3}u > 0\), phản ứng là tỏa năng lượng.

=> \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)

=> \(5,805.10^{-3}.931,5 = K_X+K_{He}\) (do hạt nhân Po đứng yên nen K_Po = K_truoc = 0)

=> \( K_X+K_{He}=5,4074MeV.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{Po} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{X} = \overrightarrow 0\)

=> \(P_{He} = P_X\)

=> \(m_{He}.K_{He} =m_X. P_X.(2)\)

Thay m_He= 4,002603 u;  m_X = 205,974468 u vào (2). Bấm máy giải hệ phương trình được nghiệm

\(K_{He}= 5,3043 \ \ MeV => v_{He} = \sqrt{\frac{2.5,3043.10^6.1,6.10^{-19}}{4,002603.1,66055.10^{-27}}} \approx 1,6.10^7 m/s.\)

mik nghĩ C

nhưng dựa vào định luật bảo tàng động lượng thì xác xuất tỉ lệ chỉ là gần bằng mà thôi nó cũng tương ứng vs 50% còn phải tùy vào sự may mắn hay đáp án nx

mik giải ra là gần bằng 1,6.10^7 m/s

A.1,2.\(^{10^6}\)

\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow p + _8^{17} O\)

 \(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_p+m_O) = -1,281.10^{-3}u < 0\), phản ứng là thu năng lượng.

Sử dụng công thức: \(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)

=> \(1,285.10^{-3}.931 = K_{\alpha}+K_N-( K_p+K_O)\) (do N đứng yên nên K_N = 0)

=> \(K_{O} = 1,5074MeV.\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_O \)

Dựa vào hình vẽ ta có 

Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác

\(P_{\alpha}^2+ P_{p}^2 -2 P_{\alpha}P_{p}\cos{\alpha} = P_{O}^2\)

=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_{\alpha}^2+P_p^2-P_O^2}{2P_{\alpha}.P_{p}} = \frac{2m_{\alpha}K_{\alpha}+2m_pK_P-2.m_O.K_O}{2.\sqrt{2.m_{\alpha}K_{\alpha}.2.m_p.K_p}} \)

=> \(\alpha \approx 52^016'\).

Cảm ơn lời giải của bạn Hoc247 nhé.

c

\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\) => X là Heli.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng

\(\overrightarrow P_{p} = \overrightarrow P_{He_1} + \overrightarrow P_{He_2}\) , do  \( (\overrightarrow P_{Li} = \overrightarrow 0)\)

Dựa vào hình vẽ ta có

 \(P_p^2 + P_{He_1}^2 - 2P_pP_{He_1} \cos {60^o}= P_{He_2}^2\)

Mà  \(P_{He_1} = P_{He_2}\)

=> \(P_p^2 - 2P_pP_{He} \cos {60^o}= 0\)

=> \(P_p^2 =2P_pP_{He} \cos {60^o}\)

=> \(P_p =P_{He} \)

=> \(m_pv_p=m_{He}v_{He} \)

=>  \(\frac{v_p}{v_{He}} = 4.\)

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

nổ BOOM

\(_0^1n + _3^6 Li \rightarrow X + \alpha\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng 

\(\overrightarrow P_n=\overrightarrow P_{\alpha}+ \overrightarrow P_{X} \)

   

Dựa theo hình vẽ ta có : \(P_{X}^2+ P_{He}^2 = P_n^2\)

=> \(2m_{X}K_{X}+2m_{\alpha} K_{\alpha} = 2m_{n}K_{n}. \)

=> \(3,01600K_{X}+4,0016 K_{\alpha} = 1,00866K_{n} = 1,109526MeV.\ \ (1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

\(K_{n}+m_{n}c^2+m_{Li}c^2 = K_{\alpha} + m_{\alpha}c^2+ K_{X}+m_{X}c^2\)

=> \(K_{\alpha} + K_{X}=K_{n}+(m_{n}+m_{Li}-m_{\alpha}-m_{X})c^2 = 1,1 + 1,36 = 0,299 meV.\ \ (2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình

\(K_{\alpha} = 0,21 MeV; K_{X }= 0,09 MeV.\)

câu c

câu b đúng nha bạn k đúng cho mk đi 

\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow _2^4He + _3^6X\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng \(\overrightarrow P_p+0 =\overrightarrow P_{He}+ \overrightarrow P_{X} \)(hạt nhân Be đứng yên)

Dựa vào hình vẽ ta có

 

     \(P_{p}^2+ P_{He}^2 = P_X^2\)

=> \(2m_{p}K_{p}+2m_{He} K_{He} = 2m_{X}K_{X}. \)

=> \(K_{p}+4K_{He} = 6K_{X} => K_X = 3,575MeV.\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (hạt nhân Be đứng yên)

        \(K_{p}+m_{p}c^2+m_{Be}c^2 = K_{He} + m_{He}c^2+ K_{X}+m_{X}c^2\)

=> \((m_p-m_{He}-m_{X})c^2= K_{He}+K_X-K_p= 2,125MeV\)

Như vậy năng lượng tỏa ra của phản ứng chính bằng hiệu động năng của các hạt sau phản ứng cho động năng của các hạt trước phản ứng và bằng 2,125 MeV.

đáp án D. 2,125MeV

đáp án D

tick đi

\(Ra \rightarrow Rn+\alpha\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{Ra} =\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} \)=> \(\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow 0\) (do ban đầu Ra đứng yên)

=> \(P_{Rn}= P_{\alpha} \)

mà \(P ^2 = 2mK\) 

=> \(2m_{Rn}K_{Rn}=2m_{\alpha} K_{\alpha} \)

=> \(221,970.K_{Rn}= 4,0015.K_{\alpha}.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

\(K_{Ra}+m_{Ra}c^2 = K_{Rn} + m_{Rn}c^2+ K_{\alpha}+m_{\alpha}c^2\)

=> \(m_{Ra}c^2-m_{Rn}c^2-m_{\alpha}c^2 = K_{Rn} + K_{\alpha}\), ( do \(K_{Ra}=0\))

=> \( K_{Rn} + K_{\alpha}=(m_{Ra}-m_{Rn}-m_{\alpha})c^2\)

                           \(=(225,977 - 221,970 - 4,0105) uc^2= 5,12325 MeV. (2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn \(K_{\alpha}; K_{Rn}\) .Bấm máy tính cầm tay 

\(K_{\alpha} = 5,03 MeV; K_{Rn} = 0,09 MeV. \)

chọn câu C

C.KαKα = 5,03 MeV; KRnKRn= 0,09 MeV.

\(X \rightarrow Y + \alpha\)

Định luật bảo toàn động năng \(\overrightarrow P_{X} =\overrightarrow P_{Y}+ \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0. \)

=> \( P_{Y}= P_{\alpha} => m_Y v_Y = m_{\alpha}v_{\alpha}\) hay \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{v_{\alpha}}{v_Y}.(1)\)

Lại có \(P^2 = 2mK.\)

=> \(m_YK_Y=m_{\alpha}K_{\alpha}\)

=> \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y}.(2)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y} =\frac{v_{\alpha}}{v_Y} .\)

A đúng

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA