Bài 30. Quá trình đẳng tích. Định luật Sác-lơ

Bài 5: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 32 độ C đến nhiệt độ t2 = 117 độ C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.

---

T1= t1+273= 32+273= 305^oK

T2= t2+273= 117+273=390^oK

V2=V1+1,7(l)

Đẳng áp: P1=P2

giải:

Theo hệ thức ĐL Sác-lơ:

\(\frac{V1}{T1}=\frac{V2}{T2}\\ \Leftrightarrow\frac{V1}{305}=\frac{V1+1,7}{390}\\ \Leftrightarrow390.V1=305.\left(V1+1,7\right)\\ \Leftrightarrow390V1-305V1=305.1,7\\ \Leftrightarrow85V1=518,5\\ \Leftrightarrow V1=6,1\left(l\right)\)

=> Vậy khối khí trước khi giãn nở là 6,1 lít và sau khi giãn nở là 7,8 lít (6,1+1,7=7,8)

Trạng thái 1 Trạng thái 2

giải

Theo định luật Sac lơ:

\(\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\Rightarrow T_1=\frac{T_2.p_1}{p_2}=\frac{\left(T_1.313\right).p_1}{2p_1}=313\left(K\right)\)\(\Rightarrow t=40^oC\)

đặc \(P;T\) là áp xuất và nhiệt độ ban đầu của khối khí

vì là 1 khối khí có thể tích không đổi nên ta dùng định luật sác-lơ

theo đề bài: nếu áp suất tăng thêm 8(atm) thì nhiệt độ tăng thêm \(400^oK\)

\(\Rightarrow\dfrac{P}{T}=\dfrac{P+8}{T+400}\Leftrightarrow P\left(T+400\right)=T\left(P+8\right)\Leftrightarrow400P=8T\)(1)

theo đề bài: nếu áp suất giảm đi 3(atm) thì nhiệt độ giảm đi \(150^oK\)

\(\Rightarrow\dfrac{P}{T}=\dfrac{P-3}{T-150}\Leftrightarrow P\left(T-150\right)=T\left(P-3\right)\Leftrightarrow-150P=-3T\)(2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}400P=8T\\-150P=-3T\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}T=50P\\T=50P\end{matrix}\right.\)có vô số nghiệm

mà vì nhiệt độ khối khí không dưới \(400^oC\) , áp suất không dưới 9(atm)

\(\Rightarrow T_{min}=400^oK\) khi đó áp suất là \(8\) (atm)

\(P_{min}=9\left(atm\right)\) khi đó nhiệt độ là \(450^oK\)

\(\Rightarrow\dfrac{P}{T}=\dfrac{P+8}{T+400}\Leftrightarrow P\left(T+400\right)=T\left(P+8\right)\Leftrightarrow400P=8T\)

\(\Rightarrow\dfrac{P}{T}=\dfrac{P+8}{T+400}\Leftrightarrow P\left(T+400\right)=T\left(P+8\right)\Leftrightarrow400P=8T\)

t = 30*C => T =  303K

Quá trình đẳng tích thì áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ. 

Áp suất tăng gấp đôi thì nhiệt độ tăng gấp đôi => T' = 2T = 606K

=> t' = 606 - 273 = 333*C

cám ơn bn 

vd: Nung nóng khí trong một bình đậy kín, bình có sự dãn nở vì nhiệt là không đáng kể.

 quá trình đẳng tích là quá trình nung nóng khí trong bình kín, không đàn hồi. Sự cô lập của khí trong bình tạo nên một hệ kín. Lượng khí này được cung cấp một lượng nhiệt cụ thể, dẫn đến quá trình nhiệt động lực học. Bình không giãn nở giúp duy trì điều kiện thể tích không đổi

bn ơi đây là đẳng tích mà bn . khi đun nóng thì thể tích phải tăng chứ sao lại có thể gọi là " đẳng" được . 

T1=t1+273= 25+273=298^oK

T2= t2+273=323+273= 600^oK

Áp dụng hệ thức ĐL Sác lơ cho quá trình đẳng tích:

\(\frac{P1}{T1}=\frac{P2}{T2}\\ \Leftrightarrow\frac{P1}{298}=\frac{P2}{600}\\ \rightarrow\frac{P2}{P1}=\frac{600}{298}\approx2,013\)

=> Áp suất tăng khoảng 2,013 lần.