1. Lấy 1 điểm M nằm trong tam giác ABC. BM giao AC tại I. C/m:
a) MA+MB < IA+IB
b) MA+MB < CA+CB
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc AB. Lấy điểm K thuộc tia đối cuar tia CA, AK+AE = 2.AB. C/m: BC< KE.
( Giải giúp mk nhanh nha các bn! :p )
Cho tam giác ABC có M là điểm nằm trong tam giác ABC, BM cắt AC tại I. So sánh MA với MI+IA.
B1: Cho tứ giác ABCD. CMR: AC luôn < nửa chu vi tứ giác
B2 : Cho tam giác ABC, K là điểm bất kì thuộc cạnh AC trong tam giác ABC. Chứng minh rằng KB+KC<AB+AC
B3 : Cho tam giác ABC. Vẽ tia Ax là tia phân giác ngoài góc A. trên tia Ax lấy đ' M bất kì. CMR MB+MC>AB+AC
B4 : Cho tứ giác ABCD. CMR AC luôn nhỏ hơn nửa chu vi tứ giác
B5 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng căn bậc hai của 8. M là điểm bất kì bên trong hình vuông. Tìm GTNN của (MA+MB+MC+MD)
Vẽ hình+ giải dùm mình xin cảm ơn
Cho ΔABC đều và D là một điểm thuộc cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{CBx} = \widehat{CAD}\). Tia Bx cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: EA = EB + EC.
Cho ΔABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=30*. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên tia hc lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{BDx}\) = 30*. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh ΔDHE cân.
cho tam giác ABC can tại A có CAB=40 độ.ĐƯờng trung trực của AB cắt BC tại D.Tính góc DAC
góc ABC=góc ACB=(180-40)/2=70 độ
=>góc DAB=70 độ>góc CAB
=>AC nằm giữa AB và AD
=>góc DAC=70-40=30 độ
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < AM < \(\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho góc xOy.Trên Ox lấy A,B (A nằm giữa O và B).Trên Oy lấy 2 điểm C,D(C nằm giữa O và D). CMR: AB+CD<AD+BC.
Giúp mình nhanh lên nhá, mình đg cần gấp ạ
*BC cắt AD tại I.
Xét tam giác ABI có:
AI+IB>AB (bất đẳng thức trong tam giác) (1)
Xét tam giác CDI có:
CI+DI>CD (bất đẳng thức trong tam giác) (2)
*Cộng (1),(2) lại ta được: CI+DI+AI+BI>AB+CD =>AD+BC>AB+DC
Giải giúp mình cái bài này mình cần gấp trong tối nay ai thấy thì giải giùm mình nha
Bài 1:Biết hai cạnh của 1 tam giác cân bằng 18m và 8m tính chu vi của tam giác
Bài 2 Tồn tại hay không một tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c
a, a=2b,b=2c
b,a=3/2b,b=3/2c
c, a=1/2b,b=3c
d a=4b,b=2/5c
Theo BĐT tam giác, ta có:
Cạnh bên = 18 m
Cạnh đáy = 8 m
Ta có: \(P_{\Delta}=a+b+c=18+18+8=44\left(m\right)\)
Vậy chu vi của tam giác đó là $44 m$
