Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là hai tam giác đều lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau biết AD = a .Tính thể tích tứ diện
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
gọi H là trung điểm của BC vì tg BCD đều => DH _|_ BCmà BC lại là gt cua 2 tg BCD va ABC => DH _|_ mp (ABC), DH là đường cao của khối chóp
ban cm AH _|_mp (BCD) tương tự như trên ==> AH_|_DH, hai tg ABC va BCD la 2 tg đều có cạnh Bc chung nên đường cao của chúng bằng nhau=> tg HAD vuông cân tại H ma AD =a => Ah =Dh =sin45*a = a\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
tg đều biết độ dài đường cao => độ dài mỗi cạnh, tu do tinh duoc dt tg ABC va tinh duoc the tich khoi chopbạn tự vẽ hình và tính nah
ban cm AH _|_mp (BCD) tương tự như trên ==> AH_|_DH, hai tg ABC va BCD la 2 tg đều có cạnh Bc chung nên đường cao của chúng bằng nhau=> tg HAD vuông cân tại H ma AD =a => Ah =Dh =sin45*a = a\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
tg đều biết độ dài đường cao => độ dài mỗi cạnh, tu do tinh duoc dt tg ABC va tinh duoc the tich khoi chopbạn tự vẽ hình và tính nah
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , tam giác SBC có đường cao SH =h và (SBC ) _|_ (SBC) . Cho biết SB hợp với (ABC) một góc 30° .Tính thể tích hình chóp SABC
Gọi H là chiều dài vuông góc của S trên BC.
(SBC)_I_(ABC)
(SBC) \(\cap\) (ABC) = BC
SH \(\subset\) (SBC)
SH _I_ BC
SH là đường cao hình chóp S.ABC
.Ta có : SH = SB sinSBC = \(a\sqrt{3}\)
S.ABC = 1/2 BA . BC
V.S.ABC = 1/3 SH . S.ABC 2a3\(\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh 2a, góc ABC bằng 60 độ, SA bằng SC, SB bằng SD góc giữa SA và mặt phẳng ABCD bằng 45 độ. Chứng minh: SO vuông với mặt phẳng ABCD, tính a theo thể tích khối S.ABCD
Cho hình chóp đều sabcd có cạnh đáy bằng a góc giữa mặt bên và đáy là 60 độ tính thể tích sabcd
Xem chi tiết
cho lăng trụ ABCA'B'C' .Có đáy ABC là tam giác đều cạnh a góc giữa cạnh đáy và mặt bên là 45 độ .Hình chiếu của A lên (A'B'C') là trung điểm của A'B'.Gọi M là trung điểm của B'C' .Tính thể tích lăng trụ và Cos(A'M,AB')
cho hình chóp SABC có SA=x và SB=y. các cạnh còn lại đều bằng 1. tính thể tích hình chóp theo x và y làm theo 2 cách
Chóp s.abcd đáy hình thang vuông tại a và d..ad=cd=a, ab=3a.cạnh bên sa vuông với mặt phẳng đáy và sc tạo với ặt phẳng đáy một góc 45° tính thể tích khối chópvà khoảng cách từ ab đến sc theo a
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a.hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng đáy là 60°.tính theo a thể tính hình lăng trụ và khoảng từ B đến mặt phẳng (ACA'C')