Bài 1: Thu thập số liệu, tần số

\(\dfrac{3a-b}{a+b}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)=4\left(3a-b\right)\)

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)-4\left(3a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3a+3b\right)-\left(12a-4b\right)=0\)

\(\Rightarrow3a+3b-12a+4b=0\)

\(\Rightarrow-9a+7b=0\)

\(\Rightarrow-9a=-7b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{-7}{-9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\)

Vậy giá trị tỉ số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\)

Đặt \(B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

Ta thấy:

\(B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{4}\)

Ta lại thấy:

\(B>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow B>6\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}< B< \dfrac{1}{4}\left(dpcm\right)\)

Ko rảnh nha bạn

Nơi bạn ở vs nơi bọn mk ở chắc j đã cùng một huyện, một tỉnh hay 1 thành phố chứ !!!

\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2015.2016}=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016.2}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2015.2017}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2015.2017}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)\\ < \dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)

cái này thì còn phải tùy vào điểm bình thường của bạn nữa, nếu điểm tổng kết có môn cao trên 9, thì chắc có thể gỡ đc toán, còn nếu điểm bt nhiều 7 thì khả năng đg học sinh giỏi là rất thấp

mk ko bit

CÁI ĐẤY TÙY VÀO ĐIỂM TRUNG BÌNH CÁC MÔN HỌC CỦA BẠN PHẢI TRÊN 5,0 VÀ ĐIỂM TRUNG BÌNH CỦA MÔN TOAN HOAC NGU VAN PHAI TREN 8,0 THI BAN MOI DUOC HOC SINH GIOI

Dấu hiệu ở đây là gì