Viết tập hợp \(\mathbb{Z}\) các số nguyên : \(\mathbb{Z}=\left\{...............\right\}\)
a) Viết số đối của số nguyên a
b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó ?
a) Viết số đối của số nguyên a
Trả lời: Số đối của số nguyên a là -a.
b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
Trả lời: Số đối của a có thể là số nguyên dương khi a là số nguyên âm
Số đối của a có thể là số nguyên âm khi a là số nguyên dương.
Số đối của a là số 0 khi a bằng 0.
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó ?
Trả lời: Số nguyên bằng số đối của nó là số 0.
a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?
b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? số 0 ?
a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách của điểm a và điểm 0 trên trục số
b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a không thể là số nguyên âm
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số 0
Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên ?
1. Cộng, trừ cùng dấu:
Cộng (số nguyên dương) Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
Cộng (số nguyên âm) Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
Trừ : Muốn trừ hai số nguyên, ta lấy số bị trừ cộng cho số đối của số trừ
2. Nhân.
(Số âm) . (Số âm) = (Số dương)
(Số dương).(Số dương)=(Số dương) (Số âm).(Số dương)=(Số âm) (Số dương).(Số âm)=(Số âm)
Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên ?
Các tính chất của phép cộng :
* a + b = b + a
* (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
* a + 0 = 0 + a = a
Các tính chất của phép nhân :
* a.b = b.a
* (a.b).c = a.(b.c) = (a.c).b
* a.1 = 1.a
Tính chất của cả phép nhân lẫn phép cộng
* (a + b).c = a.c + b.c
Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy :
a) Xác định các điểm : \(-a,-b\) trên trục số
b) Xác định các điểm \(\left|a\right|,\left|b\right|,\left|-a\right|,\left|-b\right|\) trên trục số :
c) So sánh các số \(a,b,-a,-b,\left|a\right|,\left|b\right|,\left|-a\right|,\left|-b\right|\) với 0
a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:
b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:
a ở bên trái trục số => a là số nguyên âm nên a < 0.
Do đó: -a = |a| = |a| > 0.
b ở bên phải trục số => b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.
Cho số nguyên a khác 0. So sánh \(-a\) với \(a\), \(-a\) với \(0\) ?
- Nếu a > 0 thì –a < 0 và –a < a.
- Nếu a < 0 thì –a > 0 và –a > a.
Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học :
| Tên | Năm sinh |
|
Lương Thế Vinh Đề - các Pi - ta - go Gau - xơ Ác - si - mét Ta - lét Cô - va - lep - xkai - a |
1441 1596 -570 1777 -287 -624 1850 |
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần ?
Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:
-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
a) Đúng
Ví dụ: (-2)+ (-3)= -(2+3)= -5
b) Đúng
Ví dụ: 2+3=5
c) Sai. Ví dụ: (-2).(-3) = 6 > 0
d) Đúng
Ví dụ: 28.2= 56
Tính các tổng sau :
a) \(\left[\left(-13\right)+\left(-15\right)\right]+\left(-8\right)\)
b) \(500-\left(-200\right)-210-100\)
c) \(-\left(-129\right)+\left(-119\right)-301+12\)
d) \(777-\left(-111\right)-\left(-222\right)+20\)
a) [(-13) + (-15)] + (-8)
= -28 - 8
= -36
b) 500 – (-200) – 210 - 100
= 500 + 200 – 210 - 100
= (500 + 200) - (210 + 100)
= 700 - 310
= 390
c) –(-129) + (-119) - 301 + 12
= 129 + 12 – 119 - 301
= (129 + 12) - (119 + 301)
= 141 – 420
= -279
d) 777 – (-111) – (-222) + 20
= 777 + 111 + 222 + 20
= (777 + 111 + 222) + 20
= 1110 + 20
= 1130
\(\text{Z}=\left\{...;-2;-1;0;1;2;....\right\}\)