Bài tập cuối chương II

Bài 2.61 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

Ta có :

\(3^a\cdot5^2\cdot3^3\cdot5^b=3^3\cdot5^2\cdot3^4\cdot5^3\)

\(\Rightarrow a=4,b=3\)

(Trả lời bởi ✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿)
Thảo luận (3)

Bài 2.62 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

Gọi số vịt là x (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\)).

Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

Vì hàng 2, hàng 4 không xếp được, do đó x không chia hết được cho 2 và cho 4 .

=> x có chữ số tận cùng là 9.

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\( \vdots \)7.

Do đó x ∈ B(7), x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.

Vậy có 49 con vịt.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.57 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}=\dfrac{5\cdot4+3\cdot3}{48}=\dfrac{29}{48}\)

\(\dfrac{4}{15}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{4\cdot3-2\cdot5}{45}=\dfrac{2}{45}\)

(Trả lời bởi Minh Nhân)
Thảo luận (3)

Bài 2.60 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên:

 ƯCLN(79, 97) = 1

 BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.58 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là : ƯCLN(12, 18, 30)

\(\text{ ƯCLN(12, 18, 30) = 6}\)

Vậy : Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà. 

(Trả lời bởi Minh Nhân)
Thảo luận (2)

Bài 2.56 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

a) Phân số đã cho chưa tối giản

\(\dfrac{27}{123}=\dfrac{9\cdot3}{41\cdot3}=\dfrac{9}{41}\)

b) Phân số đã cho chưa tối giản

\(\dfrac{33}{77}=\dfrac{3\cdot11}{7\cdot11}=\dfrac{3}{7}\)

(Trả lời bởi Minh Nhân)
Thảo luận (3)

Bài 2.54 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

a) \(14^2+5^2+2^2=196+25+4=225=3^2\cdot5^2\)

b) \(400:5+40=80+40=120=2^3\cdot3\cdot5\)

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (3)

Bài 2.53 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

THAM KHẢO:

a) x - 12 chia hết cho 2

Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b) x - 27 chia hết cho 3;

Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c) x + 20 chia hết cho 5;

Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d) x + 36 chia hết cho 9

Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189

(Trả lời bởi Sad boy)
Thảo luận (3)

Bài 2.55 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 21 = 3.7;  98 = 2.72

=> ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72 = 294

b) Ta có: 36 = 22.32, 54 = 2.33

ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 22.33 = 108.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thảo luận (1)

Bài 2.59 (SGK - Trang 56)

Hướng dẫn giải

Số tháng tiếp theo ít nhất mà bác Nam làm hai việc đó trong cùng một tháng là BCNN(3, 6) = 6
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc đó trong cùng một tháng.

Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó là vào tháng 10.

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thảo luận (2)