Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Hình 19 minh họa một đường tròn và tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn.

Quan sát Hình 20 và cho biết các đỉnh của tứ giác ABCD có thuộc đường tròn (O) hay không?

Dùng thước thẳng và compa vẽ một tứ giác nội tiếp đường tròn theo các bước sau:

- Vẽ một đường tròn

- Vẽ tứ giác có 4 đỉnh thuộc đường tròn.

Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = a.\)

Tính số đo của các cung và góc sau theo a.

a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)

b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)

c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.

Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O (Hình 24). Đặt R = OA và vẽ đường tròn (O; R). Các điểm A, B, C, D có thuộc (O; R) hay không?

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8cm và 6cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.

Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại (O) (Hình 26).

a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không?

b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.

Tính tỉ số giữa chu vi của một hình vuông và chu vi của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.

Quan sát Hình 28 và cho biết trong hai đường tròn (O) và (I), đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABCD, đường tròn nào ngoại tiếp tứ giác ABMN.