Question

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8cm và 6cm. Hình chữ nhật được tô màu xanh còn phần khác của logo được tô màu đỏ. Tính diện tích phần được tô màu đỏ.

Answer 1

Giả sử ta có hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O).

Suy ra bán kính đường tròn là OC, đường kính AC.

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 8cm, chiều rộng BC = 6cm. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10cm.\)

Do đó \(R = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm.\)

Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi (c{m^2}).\)

Diện tích hình chữ nhật là: \(8.6 = 48(c{m^2}).\)

Diện tích phần tô màu đỏ là: \(25\pi  - 48 \approx 30,5(c{m^2})\) (với \(\pi  \approx 3,14\)).