Trong bài toán mở đầu, đối với đa thức \(-5,8x^2 + 11,8x + 7\) ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của \(x^2\), hệ số của x và hệ số tự do.
Trong bài toán mở đầu, đối với đa thức \(-5,8x^2 + 11,8x + 7\) ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của \(x^2\), hệ số của x và hệ số tự do.
Cho 2 ví dụ về:
a) Phương trình bậc hai 2 ẩn t;
b) Phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn.
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} = - 1\)
Giải phương trình sau: \({\left( {x - 4} \right)^2} = 11\).
Xét phương trình \(2{x^2} - 4x - 16 = 0\) (1)
Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0\) (2)
a) Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: ${{\left( x-? \right)}^{2}}=?$.
b) Từ đó, hãy giải phương trình 2.
c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} - x - 0,5 = 0\)
b) \(4{x^2} + 10x + 15 = 0\)
c) \( - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0\)
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\).
a) Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), chứng tỏ rằng \(\Delta = 4\Delta '.\)
b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: \(\Delta ' > 0;\Delta ' = 0;\Delta ' < 0.\)
Giải các phương trình:
a) \({x^2} - 6x - 5 = 0\)
b) \( - 3{x^2} + 12x - 35 = 0\)
c) \( - 25{x^2} + 30x - 9 = 0\)
Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?
Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = -5,8x^2 + 11,8x + 7\)
Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)
Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): \(\sqrt 2 {x^2} - 4x - \sqrt 3 = 0\).