Question

{xy+x^2=1+y; xy+y^2 = 1+x} giải giúp em hệ này với ạ

Answer 1

`{(xy+x^2=1+y),(xy+y^2=1+x):}`

`<=>{(x^2-y^2=y-x\text{   (1)}),(xy+y^2=1+x\text{    (2)}):}`

  `(1)<=>(x-y)(x+y)+(x-y)=0`

      `<=>(x-y)(x+y+1)=0`

     `<=>[(x=y),(x=-y-1):}`

`@` Thay `x=y` vào `(2)` có:

       `y^2+y^2=1+y`

`<=>2y^2-y-1=0`

`<=>[(y=1=x),(y=-1/2=x):}    `(1)`

`@` Thay `x=-y-1` vào `(2)` có:

     `(-y-1)y+y^2=1-y-1`

`<=>-y^2-y+y^2=0-y`

`<=>0y=0` (LĐ)

  `=>y in RR;x=-y-1`    `(2)`

Từ `(1);(2)=>[(y in RR;x=-y-1),(x=y=1\text{ hoặc }x=y=-1/2):}`