** Giải BPT: Bạn lưu ý lần sau ghi đầy đủ đề.
Lời giải:
$x|x-1|\leq x^2-3x$
$\Leftrightarrow x[|x-1|-(x-3)]\leq 0$
\(\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ |x-1|-(x-3)\leq 0\end{matrix}\right.(1)\\ \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ |x-1|-(x-3)\geq 0\end{matrix}\right.(2)\end{matrix}\right.\)
\((1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ |x-1|\leq x-3\end{matrix}\right.\left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x-1\leq x-3\end{matrix}\right.\) (vô lý)
\((2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ 1-x-(x-3)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x\leq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq 0\)
Vậy BPT có nghiệm $x\in (-\infty; 0]$
