Question

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ cơ sở của hàm số sau:

\(f\left(x\right)=cos\dfrac{3x}{2}cos\dfrac{x}{2}\)

Answer 1

\(\cos\left(\dfrac{3}{2}x\right)\cdot\cos\left(\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}x\right)+\cos\left(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}x\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left[\cos x+\cos2x\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\cos2x\)

=>Hàm só tuần hoàn theo chu kì T=BCNN(T1,T2)

\(T1=\dfrac{2\Pi}{1}=2\Pi\)

\(T2=\dfrac{2\Pi}{2}=\Pi\)

\(T=BCNN\left(T1,T2\right)=2\Pi\)